ABSTRACT The objective was to evaluate the existence of heterogeneity of variances and its impact on the genetic evaluation of ponderal performance in sires of the Nellore breed. We used records of adjusted body weights at 210 (W210), 365 (W365), and 450 (W450) days of age. Both W365 and W450 were combined by principal component analyses using the first component (PC). Average daily gain (ADG) was obtained by difference between W450 and W210. The classes of standard deviations (SD) for W210, PC, and ADG were obtained by the standardization of means of herd-year means subclasses, with positive values composing the high SD and values equal and less than zero composing the SD. The model included the fixed effects of contemporary group and age at calving as a covariate, random genetic additive, and maternal genetic (except for PC) effects, and the permanent maternal environment. Variance components were obtained by Gibbs sampling. Posterior means of heritability in analyses without considering heterogeneity of variances ranged from 0.15±0.01 to 0.31±0.01. Posterior means of genetic correlations between the two classes of SD for W210, PC, and ADG were equal to 0.85±0.04, 0.83±0.03, and 0.71±0.08, respectively. Spearman correlation to breeding values of sires for ADG as the selection intensity increased in them, and the correlations between breeding values in general analyses were more correlated with those predicted in the high DP. Therefore, when there is a higher selection intensity on the sires only for the ADG criterion, there is a significant presence of the heterogeneity of variances and impact on the genetic evaluation of the sires. Thus, for ADG, the predictions of breeding values obtained by the genetic evaluation model in which the heterogeneity of variances are not considered are more weighted by the class of greater heterogeneity.

Registros de peso ao nascer (PN) e pesos padronizados para 210 (P210); 365 (P365) e 550 (P550) dias de idade na raça Nelore foram usados com o objetivo de estimar componentes de variância dos efeitos genéticos e predição de valores genéticos dos reprodutores. O modelo incluiu os efeitos fixos de grupo contemporâneo e idade da vaca ao parto, como covariável, além dos efeitos aleatórios genético aditivo direto e genético materno, de ambiente permanente materno e ambiente temporário. As estimativas das médias e desvios-padrão para PN; P210; P365 e P550 foram iguais a 32,76 ± 3,74; 184,30 ± 29,02; 240,31 ± 41,85 e 322,12 ± 60,77, respectivamente. Em todos os pesos, verificou-se considerável variabilidade genética aditiva. A variância de ambiente permanente materno apresentou maior relevância sobre o peso a desmama, sendo praticamente inexistente após o desmame. Para a variância genética materna, a estimativa para o peso ao nascer foi mais significativa quando comparada com o peso a desmama. Os valores estimados de herdabilidade para PN; P210; P365 e P550 foram iguais a 0,37 ± 0,02; 0,36 ± 0,03; 031 ± 0,01 e 0,38 ± 0,02, respectivamente. As correlações genéticas entre peso ao nascer e outros pesos foram de baixa magnitude, com altos valores dos pesos em outras idades. O uso de reprodutores de maior valor genético para o efeito materno total permite utilizar reprodutores mais positivos para peso ao desmame e também para o ano e peso ao sobreano.

Records of birth weight (BW) and weights standardized to 210 (W210); 365 (W365) and 550 (W550) of age in the Nellore breed were used to estimate variance components of genetic effects and predict genetic values of sires. The model included the fixed effects of contemporary group and cow age at calving as co-variable, and the additive and maternal genetic, permanent maternal environmental, and temporary environmental random effects. Estimates of means and standard deviations for BW, W210; W365 and W550 were 32.76 ± 3.74; 184.30 ± 29.02; 240.31 ± 41.85 and 322.12 ± 60.77, respectively. A significant additive genetic variability was detected for all weights. The permanent maternal environmental variance showed greater relevance on weaning weight, and it was practically inexistent after weaning. For the maternal genetic variance, the estimate for birth weight was more significant as compared with weaning weight. The estimated heritability values for BW, W210; W365 and W550 were 0.37 ± 0.02; 0.36 ± 0.03; 031 ± 0.01 and 0.38 ± 0.02, respectively. Genetic correlations between birth weight and other weights were of low magnitude, with high values of weights at other ages. The use of sires of higher genetic value for total maternal effect makes it possible to use sires that are more positive for weaning weight and also for year and yearling weight.

A total of 204,912 records of birth weights up to 550 days of age, of 24,890 Nellore cattle, offspring of 375 sires and 16,917 dams from five herds in the state of Mato Grosso, Brazil, were used in order to describe the variability of the weight development by random regression models. The model evaluated as the most suitable used the covariance function of fourth order to describe the variability of the effects of additive genetic, animal permanent environmental and maternal effects of third order to describe the maternal genetic effect, with four classes of residual variance. Heritability estimates ranged from 0.18 to 0.46 from the beginning of trajectory to 210 days of age, from 0.45 to 0.48 post-weaning to 365 days of age and from 0.47 to 0.57 at later ages. The values of additive genetic correlations for different ages showed higher estimates between the closest ages, while birth weight was not very related to the weights at older ages. The body weight performance of the animals has additive genetic variation to respond to selection.

Verificou-se a influência da heterogeneidade de variâncias na avaliação genética de bovinos de corte da raça Nelore. Dados de pesos padronizados aos 365, 450 e 550 dias de idade foram estratificados com base no desvio-padrão fenotípico dos rebanhos para cada peso. Nas análises de múltiplas características, em que o mesmo peso foi considerado característica distinta em cada classe de desvio-padrão, as variâncias genéticas e residuais aumentaram com o desvio-padrão da classe. As estimativas de herdabilidade foram iguais a 0,34 e 0,36; 0,41 e 0,41, 38 e 49 nas classes de alto e baixo desvio-padrão fenotípico para os pesos aos 365, 450 e 550 dias, respectivamente. As correlações genéticas entre o mesmo peso nas classes de baixo e alto desvio-padrão foram iguais a 0,71; 0,80; e 0,84 para os pesos aos 365, 450 e 550 dias, respectivamente. As correlações de Spearman entre os valores genéticos, obtidos de análises múltiplas e de análise geral (sem as classes), e entre o mesmo peso nas classes de desvios-padrão, reduziram à medida que aumentou a intensidade de seleção sobre os reprodutores. A presença de heterogeneidade de variâncias causa maior impacto sobre a avaliação genética dos reprodutores sob intensidade de seleção elevada, sendo interessante sua consideração no processo de avaliação genética.

Data from Nellore beef cattle breed were used to study the influence of variance heterogeneity on genetic evaluation. Adjusted weights at 365, 450 and 550 days of age were classified as high and low classes of standard deviation, based on phenotypic standard deviation of herds in each weight. At multiple trait analyses, where the same weight was considered a distinct characteristic regarding each class of standard deviation, genetic and residual variances increased as the standard deviation of the class increased. Genetic correlations between the same weight, in high and low phenotypic standard deviation classes were 0.71, 0.80 and 0.84 for weights at 365, 450 and 550 days, respectively. Spearman correlations between breeding values obtained from multiple trait analyses and general analysis (without classes), and between classes of standard deviations, lowered as the intensity of selection on sires increased. The presence of heterogeneity of variances has greater impact on the genetic evaluation of breeding under high intensity of selection, it is interesting your consideration in the process of genetic evaluation.

Registros de produção de leite de 68.523 controles leiteiros de 8.536 vacas da raça Holandesa, filhas de 537 reprodutores, distribuídas em 266 rebanhos, com parições nos anos de 1996 a 2001, foram utilizados na comparação de modelos de regressão aleatória, para estimação de componentes de variância. Os modelos de regressão aleatória diferiram entre si pelo grau do polinômio de Legendre utilizado para descrever a trajetória da curva de lactação dos animais. Os modelos incluíram os efeitos rebanho-mês-ano do controle, composição genética dos animais, freqüência de ordenhas diárias, regressão polinomial em cada classe de idade-estação de parto para descrever a parte fixa da lactação e regressão polinomial aleatória relacionadas aos efeitos genético direto e de ambiente permanente. As estimativas de herdabilidade obtidas oscilaram de 0,122 a 0,291. Verificou-se que o modelo de regressão aleatória que utilizou a maior ordem para os polinômios de Legendre descreveu melhor a variação genética da produção de leite, de acordo com o critério de Akaike.

Data comprising 68,523 test day milk yield of 8,536 cows of the Holstein breed, daughters of 537 sires, distributed in 266 herds, calving from 1996 to 2001, were used to compare random regression models, for estimating variance. Test day records (TD) were analyzed by different random regression models regarding the function used to describe the trajectory of the lactation curve of the animals. Legendre orthogonal polynomials function of second, third and fourth order were used. The random regression models included the effects of herd-month-year of the control, genetic group of the animals; the frequency of the daily milk; regression coefficients for each class of age-season (in order to describe the fixed part of the lactation curve) and random regression coefficients related to the direct genetic and the permanent environmental effects. The heritability estimates obtained using the random regression models ranged from 0.122 to 0.291. The random regression model which used the fourth order Legendre polynomials was the model which better described the genetic variation of the milk yield, according to AIC test.

Registros de produção de leite de 68.523 controles leiteiros de 8.536 vacas da raça Holandesa, com parições nos anos de 1996 a 2001, foram utilizados na comparação entre modelos de regressão aleatória para estimação de componentes de variância. Os registros de controle leiteiro foram analisados como características múltiplas, considerando cada controle uma característica distinta. Os mesmos registros de controle leiteiro foram analisados como dados longitudinais, por meio de modelos de regressão aleatória, que diferiram entre si pela função utilizada para descrever a trajetória da curva de lactação dos animais. As funções utilizadas foram a exponencial de Wilmink, a função de Ali e Schaeffer e os polinômios de Legendre de segundo e quarto graus. A comparação entre modelos foi realizada com base nos seguintes critérios: estimativas de componentes de variância, obtidas no modelo multicaractístico e por regressão aleatória; valores da variância residual; e valores do logaritmo da função de verossimilhança. As estimativas de herdabilidade obtidas por meio dos modelos de características múltiplas variaram de 0,110 a 0,244. Para os modelos de regressão aleatória, esses valores oscilaram de 0,127 a 0,301, observando-se as maiores estimativas nos modelos com maior número de parâmetros. Verificou-se que os modelos de regressão aleatória que utilizaram os polinômios de Legendre descreveram melhor a variação genética da produção de leite.

Data comprising 68,523 test day milk yield of 8,536 cows of the Holstein breed, calving from 1996 to 2001, were used to compare random regression models, for estimating variance components. Test day records (TD) were analyzed as multiple traits, considering each TD as a different trait. The test day records were analyzed as longitudinal traits by different random regression models regarding the function used to describe the trajectory of the lactation curve of the animals. The Wilmink's exponential function, the Ali and Schaeffer logarithmic function and the Legendre orthogonal polynomials of second and fourth order were used. The comparisons among the models were based on the following criteria: estimates of variance components of the multiple-trait model and random regressions models, values of residual variance and values of the logarithms of the likelihood functions. The heritability estimates obtained using the multiple-trait model varied from 0.110 to 0.244, for the random regression models the values ranged from 0.127 to 0.301, being the largest estimates observed in the models with larger number of parameters. The random regression models which used the Legendre polynomials was the model which better described the genetic variation of the milk yield.

Neste estudo foram analisados registros de produção de leite e de gordura de 4.959 lactações, de 2.414 vacas da raça Pardo-Suiça, filhas de 70 reprodutores, com partos observados de 1985 a 1998, em 51 rebanhos. Foram estimadas as tendências genéticas para as produções de leite (PL305ME) e de gordura (PG305ME), ajustadas à idade adulta e 305 dias de lactação. A tendência genética para os reprodutores foi estimada pela regressão linear dos valores genéticos dos reprodutores, em função do ano de parto de suas filhas, ponderados pelo número de filhas do reprodutor em cada ano de parto. O modelo animal utilizado para estimar os valores genéticos incluiu os efeitos fixos de rebanho, ano-época de parto e grupo genético do animal, além dos efeitos aleatórios, genético aditivo, de ambiente permanente e ambiente temporário. As médias para as produções de leite e gordura foram 6085,79 ± 1627,73 kg e 225,60 ± 60,46 kg, respectivamente. A tendência genética estimada para os reprodutores foi 33,01 ± 15,27 e 1,98 ± 0,61 kg/ano para PL305ME e PG305ME, respectivamente. Para vacas a tendência genética correspondeu a 20,54 ± 2,04 e 0,93 ± 0,06 kg/ano para PL305ME e PG305ME, ajustadas para idade adulta, respectivamente.

Records of 4959 lactation in 1985 to 1998 of 2414 Brown Swiss cows breed, daughters of 70 sires in 51 herds, were used to estimate the genetic trend for milk and fat yield adjusted for 305 days of lactation and mature age of cows (PL305ME and PG305ME). The genetic trend for sires was estimated using a linear regression of the breeding values of the sires to their daughters calving year, averaged to number of daughters in each calving year. The genetic trend of the cows was estimated using a linear regression of their estimates breeding values averaged to number of observation in each year of calving. The animal model used to estimate the breeding values, inclued the fixed effects of herd, year-season of calving, genetic group of the animals, and random effects of animal, permanent and temporary environment. The means of PL305ME and PG305ME were 6085.79 ± 1627.73 and 225.60 ± 60.46 kg, respectivelly. The genetic trend estimated to sires were 33.01 ± 15.27 and 1.98 ± 0,61 kg/year to PL305ME and PG305ME, respectivelly. The genetic trend estimated for cows were 20.54 ± 2.04 and .93 ± .06 kg/year para PL305ME and PG305ME, respectively.

Informações de 6.842 lactações de 3.274 vacas da raça Pardo-Suíça, filhas de 71 reprodutores, distribuídas em 100 rebanhos, com parições entre 1980 a 1999, foram utilizadas para verificar a existência da heterogeneidade de variância entre rebanhos e o seu impacto na classificação de reprodutores. As produções de leite e gordura, ajustadas para 305 dias e para a idade adulta da vaca, foram utilizadas para classificar os rebanhos em níveis de alta e baixa produção. Utilizando-se um modelo animal que incluiu os efeitos fixos de rebanho, ano-estação e grupo genético do animal, efeitos aleatórios de animal, efeito de ambiente permanente e ambiente temporário, estimaram-se componentes de variância considerando os rebanhos como uma única amostra e assumindo a produção de leite em cada nível de produção como característica diferente. Médias e componentes de variância foram maiores para o nível de alta produção, caracterizando a presença de heterogeneidade de variância entre os rebanhos. As estimativas de herdabilidade foram de 0,38 em ambos os níveis para a produção de leite e 0,39 e 0,32 para os níveis de alta e baixa produção, respectivamente. As correlações genéticas entre os níveis foram 0,85 e 0,79 para as produções de leite e gordura, respectivamente. Na avaliação genética de reprodutores, é importante considerar a variabilidade entre rebanhos, pois, se rebanhos mais variáveis contribuem com a maior parte dos animais, a seleção de reprodutor pelo desempenho de suas filhas, pode ser em função não apenas do seu potencial, mas também do ambiente no qual suas progênies expressam o fenótipo.

Data from 6,842 lactations of 3,274 Brown Swiss cows, daughters of 71 sires, from 100 herds, calving from 1980 to 1999 were used to evaluate the effects of heterogeneity of variance on genetic evaluation of bulls. The milk and fat yields adjusted for 305 days of lactation and mature equivalent age were used to classify the herds among high and low production level. An animal model used to estimate variance component, included the fixed effect of herds, age-season of calving and grade of cows, random effect of animal, permanent environment and temporary environment. Variance components were estimated to milk (fat) yield in booth levels, considering the milk or fat yield in each production level as different trait. Estimates of heritability were .38, .38, .39 and .32 for milk and fat yields in high and low production levels, respectively. Genetic correlations between high and low production levels were .85 and .79 to milk and fat yields, respectively. In genetic evaluation programs , it is important to consider differences in variability among herds, otherwise, under selection, the most variables herds would contribute with the majority of the animals, and the genetic evaluations of the animals could be more a function not only from its genetic potential, but also from its environment where the progenies expressed their traits.